گلدباخ هم عصر با اویلر بود. پس از تلاش فراوان و نا امید شدن از اثبات این حدس، گلدباخ از اویلر خواست تا مسئله را برایش حل کند. اویلر یکی از برجسته ترین شخصیت های ریاضی آن زمان بود. نه اویلر و نه هیچیک از شاگردانش نتوانستند این مسئله را حل کنند. تا اینکه حدود 6 سال پیش یک موسسه انتشاراتی در انگلستان به نام "تونی سیبر" برای کسی که بتواند این مسئله را حل کند مبلغ یک میلیون دلار جایزه تعیین کرد. این مسئله در عین سادگی صورت آن، هنوز حل نشده تا بتواند به عنوان قضیه مطرح شود. این حدس توسط کامپیوترهای پیشرفته برای اعداد زوج بسیار بسیار بزرگی تست شده و جالب اینست که تا کنون هیچ مثال نقضی برای آن یافت نشده است. گاهی اوقات فاصله شهود انسان تا لحظه اثبات یک مسئله آنقدر زیاد می شود که نسلها می آیند و می روند ولی همچنان حقیقت درباره مسئله ای مانند حدس گلد باخ نامشخص می ماند. شاید حل نشدن این مسئله به این خاطر باشد که با اعداد اول سر و کار دارد. زیرا خود مجموعه اعداد اول نیز ساختار جبری معینی ندارد. در سال ۱۷۴۲ گلدباخ طی نامه ای به اویلر می نویسد: ” به نظر می رسد که هر دو عدد زوج بزرگتر از ۲ را بتوان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت.” این ادعای گلدباخ به حدس گلدباخ شهرت یافت و در این دو نیم قرن اخیر پایه و موضوع تحقیقات گسترده ای شده است.هاروی ریاضیدان برجسته انگلیسی تصریح می کند که حدس گلدباخ یکی از دشوارترین مسائل حل نشده ریاضیات است.

حدس گلدباخ: هر عدد صحیح زوج بزرگتر از ۲ را می توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت.

محاسبات عددی درستی این حدس را نشان می دهند كه به طرق متعددی می توان اعداد زوج را به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. در سال ۱۹۷۳ چن نشان داد که اعداد زوج به اندازه کافی بزرگ را می توان به صورت p+m نوشت كه در آن p عددي اول و m عددي اول يا حاصل ضرب دو عدد اول است. گلدباخ حدس زد كه هر عدد فرد بزرگتر از ۷ را مي توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت.هر چند كه اين مساله هنوز باز است اما وينوگراف در سال ۱۹۳۷ نشان داد كه همه اعداد فرد مثبت بزرگتر از ۳۳۱۵ را مي توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت. اما از لحاظ تئوري نتايج بايد روي همه اعداد فرد مثبت مورد بررسي قرار گيرد. 

نظرات شما عزیزان:

نام :

آدرس ایمیل:

وب سایت/بلاگ :

متن پیام:

نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه: